Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{63 x^{15} y^{9}}{7 x y^{11}}}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{63 x^{15} y^{9}}{7 x y^{11}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $7$ à partir de $63 x^{15} y^{9}$ .

$\sqrt{\frac{7 (9 x^{15} y^{9})}{7 x y^{11}}}$

Étape 1.2

Factorisez $7$ à partir de $7 x y^{11}$ .

$\sqrt{\frac{7 (9 x^{15} y^{9})}{7 (x y^{11})}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{7 (9 x^{15} y^{9})}{7 (x y^{11})}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9 x^{15} y^{9}}{x y^{11}}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{15}$ et $x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $9 x^{15} y^{9}$ .

$\sqrt{\frac{x (9 x^{14} y^{9})}{x y^{11}}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x y^{11}$ .

$\sqrt{\frac{x (9 x^{14} y^{9})}{x (y^{11})}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{x (9 x^{14} y^{9})}{x y^{11}}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9 x^{14} y^{9}}{y^{11}}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $y^{9}$ et $y^{11}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $y^{9}$ à partir de $9 x^{14} y^{9}$ .

$\sqrt{\frac{y^{9} (9 x^{14})}{y^{11}}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $y^{9}$ à partir de $y^{11}$ .

$\sqrt{\frac{y^{9} (9 x^{14})}{y^{9} y^{2}}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{y^{9} (9 x^{14})}{y^{9} y^{2}}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9 x^{14}}{y^{2}}}$

Étape 4

Réécrivez $9 x^{14}$ comme ${(3 x^{7})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x^{7})}^{2}}{y^{2}}}$

Étape 5

Réécrivez $\frac{{(3 x^{7})}^{2}}{y^{2}}$ comme ${(\frac{3 x^{7}}{y})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 x^{7}}{y})}^{2}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3 x^{7}}{y}$