Algèbre Exemples

${(9 u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $9 u^{2}$ .

$9^{\frac{5}{2}} {(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{\frac{5}{2}} {(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{5}{2})} {(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$3^{2 (\frac{5}{2})} {(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$3^{5} {(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $3$ à la puissance $5$ .

$243 {(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$243 u^{2 (\frac{5}{2})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$243 u^{2 (\frac{5}{2})}$

Étape 3.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$243 u^{5}$