Algèbre Exemples

3 + 6 b + 3 b^{2}

$3 + 6 b + 3 b^{2}$

Étape 1

Factorisez

3

$3$ à partir de

3 + 6 b + 3 b^{2}

$3 + 6 b + 3 b^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez

3

$3$ à partir de

3

$3$ .

3 \cdot 1 + 6 b + 3 b^{2}

$3 \cdot 1 + 6 b + 3 b^{2}$

Étape 1.2

Factorisez

3

$3$ à partir de

6 b

$6 b$ .

3 \cdot 1 + 3 (2 b) + 3 b^{2}

$3 \cdot 1 + 3 (2 b) + 3 b^{2}$

Étape 1.3

Factorisez

3

$3$ à partir de

3 \cdot 1 + 3 (2 b)

$3 \cdot 1 + 3 (2 b)$ .

3 \cdot (1 + 2 b) + 3 b^{2}

$3 \cdot (1 + 2 b) + 3 b^{2}$

Étape 1.4

Factorisez

3

$3$ à partir de

3 \cdot (1 + 2 b) + 3 b^{2}

$3 \cdot (1 + 2 b) + 3 b^{2}$ .

3 (1 + 2 b + b^{2})

$3 (1 + 2 b + b^{2})$

3 (1 + 2 b + b^{2})

$3 (1 + 2 b + b^{2})$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez

1

$1$ comme

1^{2}

$1^{2}$ .

3 (1^{2} + 2 b + b^{2})

$3 (1^{2} + 2 b + b^{2})$

Étape 2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

2 b = 2 \cdot 1 \cdot b

$2 b = 2 \cdot 1 \cdot b$

Étape 2.3

Réécrivez le polynôme.

3 (1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot b + b^{2})

$3 (1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot b + b^{2})$

Étape 2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où

a = 1

$a = 1$ et

b = b

$b = b$ .

3 {(1 + b)}^{2}

$3 {(1 + b)}^{2}$

3 {(1 + b)}^{2}

$3 {(1 + b)}^{2}$

$3 + 6 b + 3 b^{2}$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











