Algèbre Exemples

$6 (- 7 + 6 i) (- 4 + 2 i)$

Étape 1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(6 \cdot - 7 + 6 (6 i)) (- 4 + 2 i)$

Étape 1.2

Multipliez.

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Étape 1.2.1

Multipliez $6$ par $- 7$ .

$(- 42 + 6 (6 i)) (- 4 + 2 i)$

Étape 1.2.2

Multipliez $6$ par $6$ .

$(- 42 + 36 i) (- 4 + 2 i)$

Étape 2

Développez $(- 42 + 36 i) (- 4 + 2 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 42 (- 4 + 2 i) + 36 i (- 4 + 2 i)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 42 \cdot - 4 - 42 (2 i) + 36 i (- 4 + 2 i)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 42 \cdot - 4 - 42 (2 i) + 36 i \cdot - 4 + 36 i (2 i)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $- 42$ par $- 4$ .

$168 - 42 (2 i) + 36 i \cdot - 4 + 36 i (2 i)$

Étape 3.1.2

Multipliez $2$ par $- 42$ .

$168 - 84 i + 36 i \cdot - 4 + 36 i (2 i)$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 4$ par $36$ .

$168 - 84 i - 144 i + 36 i (2 i)$

Étape 3.1.4

Multipliez $36 i (2 i)$ .

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Étape 3.1.4.1

Multipliez $2$ par $36$ .

$168 - 84 i - 144 i + 72 i i$

Étape 3.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$168 - 84 i - 144 i + 72 (i^{1} i)$

Étape 3.1.4.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$168 - 84 i - 144 i + 72 (i^{1} i^{1})$

Étape 3.1.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$168 - 84 i - 144 i + 72 i^{1 + 1}$

Étape 3.1.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$168 - 84 i - 144 i + 72 i^{2}$

Étape 3.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$168 - 84 i - 144 i + 72 \cdot - 1$

Étape 3.1.6

Multipliez $72$ par $- 1$ .

$168 - 84 i - 144 i - 72$

Étape 3.2

Soustrayez $72$ de $168$ .

$96 - 84 i - 144 i$

Étape 3.3

Soustrayez $144 i$ de $- 84 i$ .

$96 - 228 i$