Algèbre Exemples

${(4 u^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $4 u^{2}$ .

$4^{\frac{3}{2}} {(u^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{\frac{3}{2}} {(u^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{3}{2})} {(u^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$2^{2 (\frac{3}{2})} {(u^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$2^{3} {(u^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$8 {(u^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(u^{2})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 u^{2 (\frac{3}{2})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$8 u^{2 (\frac{3}{2})}$

Étape 3.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$8 u^{3}$