Algèbre Exemples

$3 x + 2 y > - 5$

Étape 1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$2 y > - 5 - 3 x$

Étape 1.1.2

Divisez chaque terme dans $2 y > - 5 - 3 x$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 y > - 5 - 3 x$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{- 5}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Étape 1.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} > \frac{- 5}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Étape 1.1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y > \frac{- 5}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Étape 1.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y > - \frac{5}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Étape 1.1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y > - \frac{5}{2} - \frac{3 x}{2}$

Étape 1.2

Réorganisez les termes.

$y > - \frac{3 x}{2} - \frac{5}{2}$

Étape 1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y > - (\frac{3}{2} x) - \frac{5}{2}$

Étape 1.4

Supprimez les parenthèses.

$y > - \frac{3}{2} x - \frac{5}{2}$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{2}$

$b = - \frac{5}{2}$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{3}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{5}{2})$

Pente : $- \frac{3}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{5}{2})$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface au-dessus de la ligne séparatrice étant donné que $y$ est supérieur à $- \frac{3}{2} x - \frac{5}{2}$ .

$y > - \frac{3}{2} x - \frac{5}{2}$

Étape 4