Algèbre Exemples

${(x - 3)}^{2} = 20$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{20}$

Étape 2

Simplifiez $\pm \sqrt{20}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $20$ comme $2^{2} \cdot 5$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{4 (5)}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x - 3 = \pm 2 \sqrt{5}$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 3 = 2 \sqrt{5}$

Étape 3.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2 \sqrt{5} + 3$

Étape 3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 3 = - 2 \sqrt{5}$

Étape 3.4

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 2 \sqrt{5} + 3$

Étape 3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 2 \sqrt{5} + 3, - 2 \sqrt{5} + 3$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 2 \sqrt{5} + 3, - 2 \sqrt{5} + 3$

Forme décimale :

$x = 7.47213595 \dots, - 1.47213595 \dots$