Algèbre Exemples

${(\frac{64}{27})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{64}{27}$ .

$\frac{64^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$\frac{{(4^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4^{2}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2.4

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{16}{27^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\frac{16}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{16}{3^{2}}$

Étape 3.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{16}{9}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{16}{9}$

Forme décimale :

$1.\overline{7}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{7}{9}$