Algèbre Exemples

$8 - m^{6}$

Étape 1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$2^{3} - m^{6}$

Étape 2

Réécrivez $m^{6}$ comme ${(m^{2})}^{3}$ .

$2^{3} - {(m^{2})}^{3}$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = 2$ et $b = m^{2}$ .

$(2 - m^{2}) (2^{2} + 2 m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$(2 - m^{2}) (4 + 2 m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(m^{2})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(2 - m^{2}) (4 + 2 m^{2} + m^{2 \cdot 2})$

Étape 4.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$(2 - m^{2}) (4 + 2 m^{2} + m^{4})$