Algèbre Exemples

$4 \sqrt{x} - 1 = 3$

Étape 1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$4 \sqrt{x} - 1 - 3 = 0$

Étape 2

Soustrayez $3$ de $- 1$ .

$4 \sqrt{x} - 4 = 0$

Étape 3

Factorisez $4$ à partir de $4 \sqrt{x} - 4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $4 \sqrt{x}$ .

$4 (\sqrt{x}) - 4 = 0$

Étape 3.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$4 (\sqrt{x}) + 4 (- 1) = 0$

Étape 3.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (\sqrt{x}) + 4 (- 1)$ .

$4 (\sqrt{x} - 1) = 0$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $4 (\sqrt{x} - 1) = 0$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $4 (\sqrt{x} - 1) = 0$ par $4$ .

$\frac{4 (\sqrt{x} - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (\sqrt{x} - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $\sqrt{x} - 1$ par $1$ .

$\sqrt{x} - 1 = \frac{0}{4}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $0$ par $4$ .

$\sqrt{x} - 1 = 0$

Étape 5

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$\sqrt{x} = 1$

Étape 6

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{x}}^{2} = 1^{2}$

Étape 7

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Étape 7.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.2.1

Simplifiez ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 7.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 7.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Étape 7.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Étape 7.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{1} = 1^{2}$

Étape 7.2.1.2

Simplifiez

$x = 1^{2}$

Étape 7.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.3.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$x = 1$