Algèbre Exemples

$x^{2} + 6 x - 3 = 0$

Étape 1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 6 x = 3$

Étape 2

Pour créer un carré trinomial du côté gauche de l’équation, trouvez une valeur égale au carré de la moitié de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Étape 3

Ajoutez le terme de chaque côté de l’équation.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = 3 + {(3)}^{2}$

Étape 4

Simplifiez l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 3 + {(3)}^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $3 + {(3)}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 3 + 9$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $3$ et $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 12$

Étape 5

Factorisez le carré trinomial parfait en ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = 12$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{12}$

Étape 6.2

Simplifiez $\pm \sqrt{12}$ .

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Étape 6.2.1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 6.2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{4 (3)}$

Étape 6.2.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Étape 6.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x + 3 = \pm 2 \sqrt{3}$

Étape 6.3

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = \pm 2 \sqrt{3} - 3$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \pm 2 \sqrt{3} - 3$

Forme décimale :

$x = 0.46410161 \dots, - 6.46410161 \dots$