Algèbre Exemples

$\sqrt{7 x^{3}} \cdot \sqrt{14 x}$

Étape 1

Réécrivez $7 x^{3}$ comme $x^{2} \cdot (7 x)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{2}$ .

$\sqrt{7 (x^{2} x)} \cdot \sqrt{14 x}$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $7$ et $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 7 x} \cdot \sqrt{14 x}$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{x^{2} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt{14 x}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{14 x}$

Étape 3

Multipliez $x \sqrt{7 x} \sqrt{14 x}$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$x \sqrt{14 x (7 x)}$

Étape 3.2

Multipliez $7$ par $14$ .

$x \sqrt{98 x \cdot x}$

Étape 3.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x \sqrt{98 (x^{1} x)}$

Étape 3.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x \sqrt{98 (x^{1} x^{1})}$

Étape 3.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x \sqrt{98 x^{1 + 1}}$

Étape 3.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$x \sqrt{98 x^{2}}$

Étape 4

Réécrivez $98 x^{2}$ comme ${(7 x)}^{2} \cdot 2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $49$ à partir de $98$ .

$x \sqrt{49 (2) x^{2}}$

Étape 4.2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$x \sqrt{7^{2} \cdot 2 x^{2}}$

Étape 4.3

Déplacez $2$ .

$x \sqrt{7^{2} x^{2} \cdot 2}$

Étape 4.4

Réécrivez $7^{2} x^{2}$ comme ${(7 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{{(7 x)}^{2} \cdot 2}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$x (7 x \sqrt{2})$

Étape 6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 \sqrt{2} x \cdot x$

Étape 7

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $x$ .

$7 \sqrt{2} (x \cdot x)$

Étape 7.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$7 \sqrt{2} x^{2}$