Algèbre Exemples

${(\frac{m^{- 1} m^{5}}{m^{- 2}})}^{- 3}$

Étape 1

Multipliez $m^{- 1}$ par $m^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{m^{- 1 + 5}}{m^{- 2}})}^{- 3}$

Étape 1.2

Additionnez $- 1$ et $5$ .

${(\frac{m^{4}}{m^{- 2}})}^{- 3}$

Étape 2

Placez $m^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(m^{4} m^{2})}^{- 3}$

Étape 3

Multipliez $m^{4}$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(m^{4 + 2})}^{- 3}$

Étape 3.2

Additionnez $4$ et $2$ .

${(m^{6})}^{- 3}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(m^{6})}^{- 3}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{6 \cdot - 3}$

Étape 4.2

Multipliez $6$ par $- 3$ .

$m^{- 18}$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{m^{18}}$