Algèbre Exemples

$(2, - 3)$

Étape 1

$x = 2$ et $x = - 3$ sont les deux solutions réelles distinctes de l’équation quadratique, ce qui signifie que $x - 2$ et $x + 3$ sont les facteurs de l’équation quadratique.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

Étape 2

Développez $(x - 2) (x + 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 3) - 2 (x + 3) = 0$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 2 (x + 3) = 0$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 2 x - 2 \cdot 3 = 0$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 - 2 x - 2 \cdot 3 = 0$

Étape 3.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 3 = 0$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$x^{2} + 3 x - 2 x - 6 = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $2 x$ de $3 x$ .

$x^{2} + x - 6 = 0$

Étape 4

L’équation quadratique standard en utilisant l’ensemble de solutions donné ${2, - 3}$ est $y = x^{2} + x - 6$ .

$y = x^{2} + x - 6$

Étape 5