Algèbre Exemples

$44 - \frac{x}{8} = \frac{x}{3}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$(44 - \frac{x}{8}) \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(44 - \frac{x}{8}) \cdot 3$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$44 \cdot 3 - \frac{x}{8} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $44$ par $3$ .

$132 - \frac{x}{8} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $- \frac{x}{8} \cdot 3$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$132 - 3 \frac{x}{8} = \frac{x}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.3.2

Associez $- 3$ et $\frac{x}{8}$ .

$132 + \frac{- 3 x}{8} = \frac{x}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$132 - \frac{3 x}{8} = \frac{x}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.5

Remettez dans l’ordre $132$ et $- \frac{3 x}{8}$ .

$- \frac{3 x}{8} + 132 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{3 x}{8} + 132 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{3 x}{8} + 132 = x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{3 x}{8} + 132 - x = 0$

Étape 3.1.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{3 x}{8} - x \cdot \frac{8}{8} + 132 = 0$

Étape 3.1.3

Associez $- x$ et $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{3 x}{8} + \frac{- x \cdot 8}{8} + 132 = 0$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 x - x \cdot 8}{8} + 132 = 0$

Étape 3.1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 3 x - x \cdot 8$ .

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Étape 3.1.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 3 x$ .

$\frac{x \cdot - 3 - x \cdot 8}{8} + 132 = 0$

Étape 3.1.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 8$ .

$\frac{x \cdot - 3 + x (- 1 \cdot 8)}{8} + 132 = 0$

Étape 3.1.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot - 3 + x (- 1 \cdot 8)$ .

$\frac{x (- 3 - 1 \cdot 8)}{8} + 132 = 0$

Étape 3.1.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$\frac{x (- 3 - 8)}{8} + 132 = 0$

Étape 3.1.5.1.3

Soustrayez $8$ de $- 3$ .

$\frac{x \cdot - 11}{8} + 132 = 0$

Étape 3.1.5.2

Déplacez $- 11$ à gauche de $x$ .

$\frac{- 11 \cdot x}{8} + 132 = 0$

Étape 3.1.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{11 x}{8} + 132 = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $132$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{11 x}{8} = - 132$

Étape 3.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{8}{11}$ .

$- \frac{8}{11} (- \frac{11 x}{8}) = - \frac{8}{11} \cdot - 132$

Étape 3.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.1.1

Simplifiez $- \frac{8}{11} (- \frac{11 x}{8})$ .

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Étape 3.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{11}$ dans le numérateur.

$\frac{- 8}{11} (- \frac{11 x}{8}) = - \frac{8}{11} \cdot - 132$

Étape 3.4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{11 x}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{- 8}{11} \cdot \frac{- 11 x}{8} = - \frac{8}{11} \cdot - 132$

Étape 3.4.1.1.1.3

Factorisez $8$ à partir de $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 x}{8} = - \frac{8}{11} \cdot - 132$

Étape 3.4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 x}{8} = - \frac{8}{11} \cdot - 132$

Étape 3.4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{11} (- 11 x) = - \frac{8}{11} \cdot - 132$

Étape 3.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 3.4.1.1.2.1

Factorisez $11$ à partir de $- 11 x$ .

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{8}{11} \cdot - 132$

Étape 3.4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{8}{11} \cdot - 132$

Étape 3.4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{8}{11} \cdot - 132$

Étape 3.4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 3.4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{8}{11} \cdot - 132$

Étape 3.4.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{8}{11} \cdot - 132$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.2.1

Simplifiez $- \frac{8}{11} \cdot - 132$ .

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Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 3.4.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{11}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 8}{11} \cdot - 132$

Étape 3.4.2.1.1.2

Factorisez $11$ à partir de $- 132$ .

$x = \frac{- 8}{11} \cdot (11 (- 12))$

Étape 3.4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 8}{11} \cdot (11 \cdot - 12)$

Étape 3.4.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = - 8 \cdot - 12$

Étape 3.4.2.1.2

Multipliez $- 8$ par $- 12$ .

$x = 96$