Algèbre Exemples

$\log_{x} (32) = 5$

Étape 1

Réécrivez $\log_{x} (32) = 5$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$x^{5} = 32$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \sqrt[5]{32}$

Étape 2.2

Simplifiez $\sqrt[5]{32}$ .

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Étape 2.2.1

Réécrivez $32$ comme $2^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{2^{5}}$

Étape 2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$x = 2$