Algèbre Exemples

$\frac{5}{9} x - \frac{1}{3} = 3$

Étape 1

Associez $\frac{5}{9}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{9} - \frac{1}{3} = 3$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{1}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{9} = 3 + \frac{1}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{9} = 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 2.3

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{9} = \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x}{9} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{5 x}{9} = \frac{9 + 1}{3}$

Étape 2.5.2

Additionnez $9$ et $1$ .

$\frac{5 x}{9} = \frac{10}{3}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9} = \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9} = \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$x = \frac{3 (3)}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot 3}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 4.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3}{5} \cdot 10$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$x = \frac{3}{5} \cdot (5 (2))$

Étape 4.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Étape 4.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = 3 \cdot 2$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$x = 6$