Algèbre Exemples

$v = \frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h) = v$ .

$\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h) = v$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{1}{\frac{1}{3} π}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h))$ .

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Étape 3.1.1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $π$ .

$\frac{1}{\frac{π}{3}} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Étape 3.1.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Étape 3.1.1.3

Multipliez $\frac{3}{π}$ par $1$ .

$\frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Étape 3.1.1.4

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 3.1.1.4.1

Factorisez $π$ à partir de $\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)$ .

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Étape 3.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Étape 3.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Étape 3.1.1.5

Associez $r^{2}$ et $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{r^{2}}{3} \cdot h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Étape 3.1.1.6

Associez $\frac{r^{2}}{3}$ et $h$ .

$3 \frac{r^{2} h}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Étape 3.1.1.7

Associez $3$ et $\frac{r^{2} h}{3}$ .

$\frac{3 (r^{2} h)}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Étape 3.1.1.8

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (r^{2} h)}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Étape 3.1.1.8.2

Divisez $r^{2} h$ par $1$ .

$r^{2} h = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{1}{\frac{1}{3} π} v$ .

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Étape 3.2.1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $π$ .

$r^{2} h = \frac{1}{\frac{π}{3}} v$

Étape 3.2.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$r^{2} h = 1 \frac{3}{π} v$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $\frac{3}{π}$ par $1$ .

$r^{2} h = \frac{3}{π} v$

Étape 3.2.1.4

Associez $\frac{3}{π}$ et $v$ .

$r^{2} h = \frac{3 v}{π}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $r^{2} h = \frac{3 v}{π}$ par $r^{2}$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $r^{2} h = \frac{3 v}{π}$ par $r^{2}$ .

$\frac{r^{2} h}{r^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{r^{2}}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $r^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{r^{2} h}{r^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{r^{2}}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $h$ par $1$ .

$h = \frac{\frac{3 v}{π}}{r^{2}}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$h = \frac{3 v}{π} \cdot \frac{1}{r^{2}}$

Étape 4.3.2

Associez.

$h = \frac{3 v \cdot 1}{π r^{2}}$

Étape 4.3.3

Multipliez $3$ par $1$ .

$h = \frac{3 v}{π r^{2}}$