Algèbre Exemples

\log_{7} (7^{3} \cdot 7^{8})

$\log_{7} (7^{3} \cdot 7^{8})$

Étape 1

Multipliez

7^{3}

$7^{3}$ par

7^{8}

$7^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

\log_{7} (7^{3 + 8})

$\log_{7} (7^{3 + 8})$

Étape 1.2

Additionnez

3

$3$ et

8

$8$ .

\log_{7} (7^{11})

$\log_{7} (7^{11})$

\log_{7} (7^{11})

$\log_{7} (7^{11})$

Étape 2

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer

11

$11$ de l’exposant.

11 \log_{7} (7)

$11 \log_{7} (7)$

Étape 3

La base logarithmique

7

$7$ de

7

$7$ est

1

$1$ .

11 \cdot 1

$11 \cdot 1$

Étape 4

Multipliez

11

$11$ par

1

$1$ .

11

$11$