Algèbre Exemples

$x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{1}{16}$

Étape 1

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1^{2}}{16}$

Étape 2.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1^{2}}{4^{2}}$

Étape 2.3

Réécrivez $\frac{1^{2}}{4^{2}}$ comme ${(\frac{1}{4})}^{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} + {(\frac{1}{4})}^{2}$

Étape 2.4

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$\frac{x}{2} = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{4}$

Étape 2.5

Réécrivez le polynôme.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2}$

Étape 2.6

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = \frac{1}{4}$ .

${(x - \frac{1}{4})}^{2}$