Algèbre Exemples

$x^{2} - 100 = 0$

Étape 1

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$x^{2} - 10^{2} = 0$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 10$ .

$(x + 10) (x - 10) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x + 10 = 0$

$x - 10 = 0$

Étape 4

Définissez $x + 10$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Définissez $x + 10$ égal à $0$ .

$x + 10 = 0$

Étape 4.2

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 10$

Étape 5

Définissez $x - 10$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $x - 10$ égal à $0$ .

$x - 10 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 10$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x + 10) (x - 10) = 0$ vraie.

$x = - 10, 10$