Algèbre Exemples

$x^{3} - 27 y^{3}$

Étape 1

Réécrivez $27 y^{3}$ comme ${(3 y)}^{3}$ .

$x^{3} - {(3 y)}^{3}$

Étape 2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = x$ et $b = 3 y$ .

$(x - (3 y)) (x^{2} + x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$(x - 3 y) (x^{2} + x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Étape 3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + {(3 y)}^{2})$

Étape 3.3

Appliquez la règle de produit à $3 y$ .

$(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 3^{2} y^{2})$

Étape 3.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2})$