Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt[4]{1024 x^{5}}}{\sqrt[4]{4 x}}$

Étape 1

Associez $\sqrt[4]{1024 x^{5}}$ et $\sqrt[4]{4 x}$ en un radical unique.

$\sqrt[4]{\frac{1024 x^{5}}{4 x}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{1024 x^{5}}{4 x}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $1024 x^{5}$ .

$\sqrt[4]{\frac{4 (256 x^{5})}{4 x}}$

Étape 2.2

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\sqrt[4]{\frac{4 (256 x^{5})}{4 (x)}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[4]{\frac{4 (256 x^{5})}{4 x}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[4]{\frac{256 x^{5}}{x}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $256 x^{5}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x (256 x^{4})}{x}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{x (256 x^{4})}{x^{1}}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x (256 x^{4})}{x \cdot 1}}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[4]{\frac{x (256 x^{4})}{x \cdot 1}}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[4]{\frac{256 x^{4}}{1}}$

Étape 3.2.5

Divisez $256 x^{4}$ par $1$ .

$\sqrt[4]{256 x^{4}}$

Étape 4

Réécrivez $256 x^{4}$ comme ${(4 x)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(4 x)}^{4}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$4 x$