Algèbre Exemples

${(2 x^{0} y^{2})}^{- 3} \cdot (2 y x^{3})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 {(2 x^{0} y^{2})}^{- 3} y x^{3}$

Étape 2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$2 {(2 \cdot 1 y^{2})}^{- 3} y x^{3}$

Étape 3

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 {(2 y^{2})}^{- 3} y x^{3}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{{(2 y^{2})}^{3}} y x^{3}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $2 y^{2}$ .

$2 \frac{1}{2^{3} {(y^{2})}^{3}} y x^{3}$

Étape 5.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$2 \frac{1}{8 {(y^{2})}^{3}} y x^{3}$

Étape 5.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{3}$ .

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Étape 5.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{1}{8 y^{2 \cdot 3}} y x^{3}$

Étape 5.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$2 \frac{1}{8 y^{6}} y x^{3}$

Étape 6

Simplifiez les termes.

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $2$ à partir de $8 y^{6}$ .

$2 \frac{1}{2 (4 y^{6})} y x^{3}$

Étape 6.1.2

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{1}{2 (4 y^{6})} y x^{3}$

Étape 6.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4 y^{6}} y x^{3}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 6.2.1

Factorisez $y$ à partir de $4 y^{6}$ .

$\frac{1}{y (4 y^{5})} y x^{3}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{y (4 y^{5})} y x^{3}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4 y^{5}} x^{3}$

Étape 6.3

Associez $\frac{1}{4 y^{5}}$ et $x^{3}$ .

$\frac{x^{3}}{4 y^{5}}$