Algèbre Exemples

$216^{- \frac{5}{3}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{216^{\frac{5}{3}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $216$ comme $6^{3}$ .

$\frac{1}{{(6^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6^{3 (\frac{5}{3})}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{6^{3 (\frac{5}{3})}}$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{6^{5}}$

Étape 2.4

Élevez $6$ à la puissance $5$ .

$\frac{1}{7776}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{7776}$

Forme décimale :

$0.00012860 \dots$