Algèbre Exemples

$(4 - 5 i) (4 + i)$

Étape 1

Développez $(4 - 5 i) (4 + i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 (4 + i) - 5 i (4 + i)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 \cdot 4 + 4 i - 5 i (4 + i)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 \cdot 4 + 4 i - 5 i \cdot 4 - 5 i i$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$16 + 4 i - 5 i \cdot 4 - 5 i i$

Étape 2.1.2

Multipliez $4$ par $- 5$ .

$16 + 4 i - 20 i - 5 i i$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 5 i i$ .

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Étape 2.1.3.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$16 + 4 i - 20 i - 5 (i^{1} i)$

Étape 2.1.3.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$16 + 4 i - 20 i - 5 (i^{1} i^{1})$

Étape 2.1.3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 + 4 i - 20 i - 5 i^{1 + 1}$

Étape 2.1.3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$16 + 4 i - 20 i - 5 i^{2}$

Étape 2.1.4

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$16 + 4 i - 20 i - 5 \cdot - 1$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$16 + 4 i - 20 i + 5$

Étape 2.2

Additionnez $16$ et $5$ .

$21 + 4 i - 20 i$

Étape 2.3

Soustrayez $20 i$ de $4 i$ .

$21 - 16 i$