Algèbre Exemples

${(2 x + 3)}^{2} = 25$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x + 3 = \pm \sqrt{25}$

Étape 2

Simplifiez $\pm \sqrt{25}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$2 x + 3 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 x + 3 = \pm 5$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$2 x + 3 = 5$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = 5 - 3$

Étape 3.2.2

Soustrayez $3$ de $5$ .

$2 x = 2$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $2 x = 2$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 2$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2}{2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $2$ par $2$ .

$x = 1$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$2 x + 3 = - 5$

Étape 3.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.5.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = - 5 - 3$

Étape 3.5.2

Soustrayez $3$ de $- 5$ .

$2 x = - 8$

Étape 3.6

Divisez chaque terme dans $2 x = - 8$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.6.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 8$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Étape 3.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 8}{2}$

Étape 3.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.3.1

Divisez $- 8$ par $2$ .

$x = - 4$

Étape 3.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 1, - 4$