Algèbre Exemples

$x^{2} + y^{2} = 25$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$x^{2} + {(0)}^{2} = 25$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $x^{2} + {(0)}^{2}$ .

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Étape 1.2.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$x^{2} + 0 = 25$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $x^{2}$ et $0$ .

$x^{2} = 25$

Étape 1.2.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{25}$

Étape 1.2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{25}$ .

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Étape 1.2.3.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Étape 1.2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 5$

Étape 1.2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 1.2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 5$

Étape 1.2.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 5$

Étape 1.2.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 5, - 5$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(5, 0), (- 5, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

${(0)}^{2} + y^{2} = 25$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${(0)}^{2} + y^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$0 + y^{2} = 25$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $0$ et $y^{2}$ .

$y^{2} = 25$

Étape 2.2.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \pm \sqrt{25}$

Étape 2.2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{25}$ .

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Étape 2.2.3.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2}}$

Étape 2.2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm 5$

Étape 2.2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = 5$

Étape 2.2.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - 5$

Étape 2.2.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 5, - 5$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 5), (0, - 5)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(5, 0), (- 5, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 5), (0, - 5)$

Étape 4