Algèbre Exemples

$\frac{4 x}{x - 9} = y$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $y = \frac{4 x}{x - 9}$ .

$y = \frac{4 x}{x - 9}$

Étape 2

Définissez le dénominateur dans $\frac{4 x}{x - 9}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x - 9 = 0$

Étape 3

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 9$

Étape 4

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 9) \cup (9, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 9}$

Étape 5

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 4) \cup (4, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${y | y \neq 4}$

Étape 6

Déterminez le domaine et la plage.

Domaine : $(- \infty, 9) \cup (9, \infty), {x | x \neq 9}$

Plage : $(- \infty, 4) \cup (4, \infty), {y | y \neq 4}$

Étape 7