Algèbre Exemples

$27 y^{3} - 1$

Étape 1

Réécrivez $27 y^{3}$ comme ${(3 y)}^{3}$ .

${(3 y)}^{3} - 1$

Étape 2

Réécrivez $1$ comme $1^{3}$ .

${(3 y)}^{3} - 1^{3}$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = 3 y$ et $b = 1$ .

$(3 y - 1) ({(3 y)}^{2} + 3 y \cdot 1 + 1^{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $3 y$ .

$(3 y - 1) (3^{2} y^{2} + 3 y \cdot 1 + 1^{2})$

Étape 4.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$(3 y - 1) (9 y^{2} + 3 y \cdot 1 + 1^{2})$

Étape 4.3

Multipliez $3$ par $1$ .

$(3 y - 1) (9 y^{2} + 3 y + 1^{2})$

Étape 4.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$(3 y - 1) (9 y^{2} + 3 y + 1)$