Algèbre Exemples

$\sqrt{3 x - 2} = 5$

Étape 1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$\sqrt{3 x - 2} - 5 = 0$

Étape 2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$\sqrt{3 x - 2} = 5$

Étape 3

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{3 x - 2}}^{2} = 5^{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3 x - 2}$ comme ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Simplifiez ${({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Étape 4.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(3 x - 2)}^{1} = 5^{2}$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez

$3 x - 2 = 5^{2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$3 x - 2 = 25$

Étape 5

Résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = 25 + 2$

Étape 5.1.2

Additionnez $25$ et $2$ .

$3 x = 27$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $3 x = 27$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 27$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{27}{3}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{27}{3}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{27}{3}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Divisez $27$ par $3$ .

$x = 9$