Algèbre Exemples

$\log_{7} (\frac{1}{343})$

Étape 1

Réécrivez comme une équation.

$\log_{7} (\frac{1}{343}) = x$

Étape 2

Réécrivez $\log_{7} (\frac{1}{343}) = x$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b$ n’est pas égal à $1$ , $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$7^{x} = \frac{1}{343}$

Étape 3

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$7^{x} = 7^{- 3}$

Étape 4

Les bases étant les mêmes, les deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x = - 3$

Étape 5

La variable $x$ est égale à $- 3$ .

$- 3$