Algèbre Exemples

$3 y - 4 x > 12$

Étape 1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1

Ajoutez $4 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$3 y > 12 + 4 x$

Étape 1.1.2

Divisez chaque terme dans $3 y > 12 + 4 x$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.1.2.1

Divisez chaque terme dans $3 y > 12 + 4 x$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} > \frac{12}{3} + \frac{4 x}{3}$

Étape 1.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} > \frac{12}{3} + \frac{4 x}{3}$

Étape 1.1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y > \frac{12}{3} + \frac{4 x}{3}$

Étape 1.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.3.1

Divisez $12$ par $3$ .

$y > 4 + \frac{4 x}{3}$

Étape 1.2

Réorganisez les termes.

$y > \frac{4 x}{3} + 4$

Étape 1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y > \frac{4}{3} x + 4$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = \frac{4}{3}$

$b = 4$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $\frac{4}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 4)$

Pente : $\frac{4}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 4)$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface au-dessus de la ligne séparatrice étant donné que $y$ est supérieur à $\frac{4}{3} x + 4$ .

$y > \frac{4}{3} x + 4$

Étape 4