Algèbre Exemples

$\ln (x) = - 2$

Étape 1

Pour résoudre $x$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln (x)} = e^{- 2}$

Étape 2

Réécrivez $\ln (x) = - 2$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$e^{- 2} = x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $x = e^{- 2}$ .

$x = e^{- 2}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{e^{2}}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{e^{2}}$

Forme décimale :

$x = 0.13533528 \dots$