Algèbre Exemples

$x + 2 y \geq - 4$

Étape 1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’inégalité.

$2 y \geq - 4 - x$

Étape 1.1.2

Divisez chaque terme dans $2 y \geq - 4 - x$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 y \geq - 4 - x$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{- 4}{2} + \frac{- x}{2}$

Étape 1.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{- 4}{2} + \frac{- x}{2}$

Étape 1.1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \geq \frac{- 4}{2} + \frac{- x}{2}$

Étape 1.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.3.1.1

Divisez $- 4$ par $2$ .

$y \geq - 2 + \frac{- x}{2}$

Étape 1.1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y \geq - 2 - \frac{x}{2}$

Étape 1.2

Réorganisez les termes.

$y \geq - \frac{x}{2} - 2$

Étape 1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y \geq - (\frac{1}{2} x) - 2$

Étape 1.4

Supprimez les parenthèses.

$y \geq - \frac{1}{2} x - 2$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - 2$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 2)$

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 2)$

Étape 3

Représentez une droite continue, puis ombrez la surface au-dessus de la ligne séparatrice étant donné que $y$ est supérieur à $- \frac{1}{2} x - 2$ .

$y \geq - \frac{1}{2} x - 2$

Étape 4