Algèbre Exemples

$2 x - y = 5$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$- y = 5 - 2 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- y = 5 - 2 x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- y = 5 - 2 x$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Étape 1.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $5$ par $- 1$ .

$y = - 5 + \frac{- 2 x}{- 1}$

Étape 1.2.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y = - 5 - 1 \cdot (- 2 x)$

Étape 1.2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot (- 2 x)$ comme $- (- 2 x)$ .

$y = - 5 - (- 2 x)$

Étape 1.2.3.1.4

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$y = - 5 + 2 x$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $- 5$ et $2 x$ .

$y = 2 x - 5$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 5$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, - 5)$

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, - 5)$

Étape 4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 4.1

Remettez dans l’ordre $- 5$ et $2 x$ .

$y = 2 x - 5$

Étape 4.2

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 5 \\ 1 & - 3 \end{array}$

Étape 5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, - 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 5 \\ 1 & - 3 \end{array}$

Étape 6