Algèbre Exemples

${(x - 2)}^{2} = 49$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{49}$

Étape 2

Simplifiez $\pm \sqrt{49}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{7^{2}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x - 2 = \pm 7$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 2 = 7$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 7 + 2$

Étape 3.2.2

Additionnez $7$ et $2$ .

$x = 9$

Étape 3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 2 = - 7$

Étape 3.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.4.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 7 + 2$

Étape 3.4.2

Additionnez $- 7$ et $2$ .

$x = - 5$

Étape 3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 9, - 5$