Algèbre Exemples

$9 x^{2} - 5 x - 3 = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs $a = 9$ , $b = - 5$ et $c = - 3$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 3)}}{2 \cdot 9}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 9 \cdot - 3}}{2 \cdot 9}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 9 \cdot - 3$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $9$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 36 \cdot - 3}}{2 \cdot 9}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $- 36$ par $- 3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 108}}{2 \cdot 9}$

Étape 3.1.3

Additionnez $25$ et $108$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{133}}{2 \cdot 9}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $9$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{133}}{18}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{5 \pm \sqrt{133}}{18}$

Forme décimale :

$x = 0.91847569 \dots, - 0.36292014 \dots$