Algèbre Exemples

Résoudre en factorisant 6/(x^2-9)-1/(x-3)=1
Étape 1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Simplifiez .
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Étape 2.1
Simplifiez le dénominateur.
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Étape 2.1.1
Réécrivez comme .
Étape 2.1.2
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
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Étape 2.3.1
Multipliez par .
Étape 2.3.2
Réorganisez les facteurs de .
Étape 2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.5
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.5.1
Simplifiez le numérateur.
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Étape 2.5.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.5.1.2
Multipliez par .
Étape 2.5.1.3
Soustrayez de .
Étape 2.5.2
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 2.5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.2.2
Réécrivez comme .
Étape 2.5.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.2.4
Réécrivez comme .
Étape 2.5.2.5
Annulez le facteur commun.
Étape 2.5.2.6
Réécrivez l’expression.
Étape 2.5.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.6
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.7
Associez et .
Étape 2.8
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.9
Simplifiez le numérateur.
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Étape 2.9.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.9.1.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 2.9.1.2
Réécrivez comme .
Étape 2.9.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.9.2
Additionnez et .
Étape 2.10
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3
Définissez le numérateur égal à zéro.
Étape 4
Soustrayez des deux côtés de l’équation.