Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{75}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{3}$ et $\sqrt{75}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{3}{75}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $3$ et $75$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\sqrt{\frac{3 (1)}{75}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $75$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 25}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 25}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{1}{25}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{25}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$

Étape 4

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{25}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{5^{2}}}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{5}$

Forme décimale :

$0.2$