Algèbre Exemples

$8 x^{2} - 18 x + 9$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 8 \cdot 9 = 72$ et dont la somme est $b = - 18$ .

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Étape 1.1

Factorisez $- 18$ à partir de $- 18 x$ .

$8 x^{2} - 18 (x) + 9$

Étape 1.2

Réécrivez $- 18$ comme $- 6$ plus $- 12$

$8 x^{2} + (- 6 - 12) x + 9$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$8 x^{2} - 6 x - 12 x + 9$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(8 x^{2} - 6 x) - 12 x + 9$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$2 x (4 x - 3) - 3 (4 x - 3)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $4 x - 3$ .

$(4 x - 3) (2 x - 3)$