Algèbre Exemples

f (x) = \ln (x)

$f (x) = \ln (x)$

Étape 1

Déterminez les asymptotes.

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Étape 1.1

Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.

x = 0

$x = 0$

Étape 1.2

L’asymptote verticale se produit sur

x = 0

$x = 0$ .

Asymptote verticale :

x = 0

$x = 0$

Asymptote verticale :

x = 0

$x = 0$

Étape 2

Déterminez le point sur

x = 1

$x = 1$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable

x

$x$ par

1

$1$ dans l’expression.

f (1) = \ln (1)

$f (1) = \ln (1)$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Le logarithme naturel de

1

$1$ est

0

$0$ .

f (1) = 0

$f (1) = 0$

Étape 2.2.2

La réponse finale est

0

$0$ .

0

$0$

0

$0$

Étape 2.3

Convertissez

0

$0$ en décimale.

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

Étape 3

Déterminez le point sur

x = 2

$x = 2$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable

x

$x$ par

2

$2$ dans l’expression.

f (2) = \ln (2)

$f (2) = \ln (2)$

Étape 3.2

La réponse finale est

\ln (2)

$\ln (2)$ .

\ln (2)

$\ln (2)$

Étape 3.3

Convertissez

\ln (2)

$\ln (2)$ en décimale.

y = 0.69314718

$y = 0.69314718$

y = 0.69314718

$y = 0.69314718$

Étape 4

Déterminez le point sur

x = 3

$x = 3$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable

x

$x$ par

3

$3$ dans l’expression.

f (3) = \ln (3)

$f (3) = \ln (3)$

Étape 4.2

La réponse finale est

\ln (3)

$\ln (3)$ .

\ln (3)

$\ln (3)$

Étape 4.3

Convertissez

\ln (3)

$\ln (3)$ en décimale.

y = 1.09861228

$y = 1.09861228$

y = 1.09861228

$y = 1.09861228$

Étape 5

La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur

x = 0

$x = 0$ et les points

(1, 0), (2, 0.69314718), (3, 1.09861228)

$(1, 0), (2, 0.69314718), (3, 1.09861228)$ .

Asymptote verticale :

x = 0

$x = 0$

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.693 \\ 3 & 1.099 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.693 \\ 3 & 1.099 \end{array}$

Étape 6