Algèbre Exemples

Trouver le sommet y=1/3x^2
Étape 1
Réécrivez l’équation en forme de sommet.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Associez et .
Étape 1.2
Complétez le carré pour .
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Étape 1.2.1
Utilisez la forme pour déterminer les valeurs de , et .
Étape 1.2.2
Étudiez la forme du sommet d’une parabole.
Étape 1.2.3
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.1
Remplacez les valeurs de et dans la formule .
Étape 1.2.3.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.2.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.3.2.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.2.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.3.2.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.2.3.2.2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 1.2.3.2.3
Multipliez par .
Étape 1.2.4
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.4.1
Remplacez les valeurs de , et dans la formule .
Étape 1.2.4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 1.2.4.2.1.1
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 1.2.4.2.1.2
Associez et .
Étape 1.2.4.2.1.3
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 1.2.4.2.1.4
Multipliez par .
Étape 1.2.4.2.1.5
Multipliez par .
Étape 1.2.4.2.2
Additionnez et .
Étape 1.2.5
Remplacez les valeurs de , et dans la forme du sommet .
Étape 1.3
Définissez égal au nouveau côté droit.
Étape 2
Utilisez la forme du sommet, , pour déterminer les valeurs de , et .
Étape 3
Déterminez le sommet .
Étape 4