Algèbre Exemples

$x^{2} + 35 = 5 x$

Étape 1

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 35 - 5 x = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = - 5$ et $c = 35$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 35)}}{2 \cdot 1}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 35}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 35$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 35}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $35$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 140}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.3

Soustrayez $140$ de $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 115}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.4

Réécrivez $- 115$ comme $- 1 (115)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 115}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (115)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{115}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{115}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{115}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{115}}{2}$