Algèbre Exemples

Résoudre en factorisant x^4-25x^2+144=0
Étape 1
Réécrivez comme .
Étape 2
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 3.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 4
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 5
Réécrivez comme .
Étape 6
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 7
Réécrivez comme .
Étape 8
Factorisez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 8.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 9
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 10
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 10.1
Définissez égal à .
Étape 10.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 11
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1
Définissez égal à .
Étape 11.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 12
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.1
Définissez égal à .
Étape 12.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 13
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 13.1
Définissez égal à .
Étape 13.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 14
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.