Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt[6]{128 x^{7}}}{\sqrt[6]{2 x}}$

Étape 1

Associez $\sqrt[6]{128 x^{7}}$ et $\sqrt[6]{2 x}$ en un radical unique.

$\sqrt[6]{\frac{128 x^{7}}{2 x}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{128 x^{7}}{2 x}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $128 x^{7}$ .

$\sqrt[6]{\frac{2 (64 x^{7})}{2 x}}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\sqrt[6]{\frac{2 (64 x^{7})}{2 (x)}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[6]{\frac{2 (64 x^{7})}{2 x}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[6]{\frac{64 x^{7}}{x}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{7}$ et $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $64 x^{7}$ .

$\sqrt[6]{\frac{x (64 x^{6})}{x}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\sqrt[6]{\frac{x (64 x^{6})}{x^{1}}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\sqrt[6]{\frac{x (64 x^{6})}{x \cdot 1}}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[6]{\frac{x (64 x^{6})}{x \cdot 1}}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[6]{\frac{64 x^{6}}{1}}$

Étape 3.2.5

Divisez $64 x^{6}$ par $1$ .

$\sqrt[6]{64 x^{6}}$

Étape 4

Réécrivez $64 x^{6}$ comme ${(2 x)}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(2 x)}^{6}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 x$