Algèbre Exemples

$\log ({(\frac{6}{11})}^{5})$

Étape 1

Développez $\log ({(\frac{6}{11})}^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$5 \log (\frac{6}{11})$

Étape 2

Réécrivez $\log (\frac{6}{11})$ comme $\log (6) - \log (11)$ .

$5 (\log (6) - \log (11))$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez $\log (6)$ comme $\log (2 (3))$ .

$5 (\log (2 (3)) - \log (11))$

Étape 3.2

Réécrivez $\log (2 (3))$ comme $\log (2) + \log (3)$ .

$5 (\log (2) + \log (3) - \log (11))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$5 \log (2) + 5 \log (3) + 5 (- \log (11))$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$5 \log (2) + 5 \log (3) - 5 \log (11)$