Algèbre Exemples

2 x^{2} - x - 28

$2 x^{2} - x - 28$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est

a \cdot c = 2 \cdot - 28 = - 56

$a \cdot c = 2 \cdot - 28 = - 56$ et dont la somme est

b = - 1

$b = - 1$ .

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Étape 1.1

Factorisez

- 1

$- 1$ à partir de

- x

$- x$ .

2 x^{2} - (x) - 28

$2 x^{2} - (x) - 28$

Étape 1.2

Réécrivez

- 1

$- 1$ comme

7

$7$ plus

- 8

$- 8$

2 x^{2} + (7 - 8) x - 28

$2 x^{2} + (7 - 8) x - 28$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

2 x^{2} + 7 x - 8 x - 28

$2 x^{2} + 7 x - 8 x - 28$

2 x^{2} + 7 x - 8 x - 28

$2 x^{2} + 7 x - 8 x - 28$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

(2 x^{2} + 7 x) - 8 x - 28

$(2 x^{2} + 7 x) - 8 x - 28$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

x (2 x + 7) - 4 (2 x + 7)

$x (2 x + 7) - 4 (2 x + 7)$

x (2 x + 7) - 4 (2 x + 7)

$x (2 x + 7) - 4 (2 x + 7)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun,

2 x + 7

$2 x + 7$ .

(2 x + 7) (x - 4)

$(2 x + 7) (x - 4)$

2 x^{2} - x - 28

$2 x^{2} - x - 28$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











