Algèbre Exemples

$- 4 x^{3} \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5}) \cdot x^{- 8}$

Étape 1

Multipliez $x^{3}$ par $x^{- 8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{- 8}$ .

$- 4 (x^{- 8} x^{3}) \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 4 x^{- 8 + 3} \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5})$

Étape 1.3

Additionnez $- 8$ et $3$ .

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5})$

Étape 2

Multipliez $y^{- 2}$ par $y^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{5}$ .

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 (y^{5} y^{- 2})) \cdot 5$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 y^{5 - 2}) \cdot 5$

Étape 2.3

Soustrayez $2$ de $5$ .

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 y^{3}) \cdot 5$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 4 \cdot 2 x^{- 5} y^{3} \cdot 5$

Étape 4

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$- 8 x^{- 5} y^{3} \cdot 5$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 8 \frac{1}{x^{5}} y^{3} \cdot 5$

Étape 6

Associez $- 8$ et $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{- 8}{x^{5}} y^{3} \cdot 5$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{8}{x^{5}} y^{3} \cdot 5$

Étape 8

Associez $y^{3}$ et $\frac{8}{x^{5}}$ .

$- \frac{y^{3} \cdot 8}{x^{5}} \cdot 5$

Étape 9

Déplacez $8$ à gauche de $y^{3}$ .

$- \frac{8 \cdot y^{3}}{x^{5}} \cdot 5$

Étape 10

Multipliez $- \frac{8 y^{3}}{x^{5}} \cdot 5$ .

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Étape 10.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- 5 \frac{8 y^{3}}{x^{5}}$

Étape 10.2

Associez $- 5$ et $\frac{8 y^{3}}{x^{5}}$ .

$\frac{- 5 (8 y^{3})}{x^{5}}$

Étape 10.3

Multipliez $8$ par $- 5$ .

$\frac{- 40 y^{3}}{x^{5}}$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{40 y^{3}}{x^{5}}$