Algèbre Exemples

$x^{4} - x^{2}$

Étape 1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{4} - x^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{4}$ .

$x^{2} x^{2} - x^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{2}$ à partir de $- x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1$

Étape 1.3

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1$ .

$x^{2} (x^{2} - 1)$

Étape 2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$x^{2} (x^{2} - 1^{2})$

Étape 3

Factorisez.

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Étape 3.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 1$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1))$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$x^{2} (x + 1) (x - 1)$